Мария Москвитина родилась в Москве, в семье, сочетающей музыку и науку. Мать — известная арфистка, народная артистка РФ, профессор Московской консерватории Эмилия Андреевна Москвитина. Отец — доктор технических наук, профессор.

С шести лет Мария Москвитина начала заниматься на фортепиано, с десяти лет — на арфе, поступив в Специальную музыкальную школу им. Гнесиных. Затем окончила Российскую академию музыки им. Гнесиных.

Мария Москвитина — лауреат Юношеского Международного конкурса «Классическое наследие» (II премия), Всероссийского конкурса исполнителей на струнных инструментах (I премия), Первого международного конкурса им. Веры Дуловой, Международного фестиваля «Орфеум» в Швейцарии (Цюрих, 2004).

Мария Москвитина выступала с БСО им. П. И. Чайковского под управлением В. Федосеева как солистка в программе «Новые имена», исполнив Концерт для арфы Н. Вильма в Большом зале Московской консерватории. Под управлением В. И. Федосеева Мария Москвитина исполнила «Концерт для арфы с оркестром» А. Хинастеры в Tonhalle hall (Швейцария) и в Большом зале Московской консерватории.

Арфистка принимала участие в создании ансамбля БСО «Дуэт арф и ударных инструментов», с успехом выступающего в России и за рубежом (выпущен CD).

Мария записала совместный CD с матерью «Эмилия и Мария Москвитины. Музыка для арфы» на студии Vista vera.