Мария Москвитина родилась в Москве, в семье, сочетающей в себе музыку и науку. Её мать — известная арфистка, народная артистка России, солистка БСО им. П. И. Чайковского, отец — доктор технических наук, профессор.

С 6 лет Мария Москвитина начала заниматься на фортепиано, с 10 лет — на арфе, поступив в специальную музыкальную школу им. Гнесиных, в 2002 году закончила РАМ им. Гнесиных. Мария Москвитина — лауреат Юношеского Международного конкурса арфистов (II премия, 1994 г.), конкурса «Классическое наследие» (I премия, 1996 г.), Первого Международного конкурса им. Веры Дуловой (2000 г.), Международного фестиваля молодых музыкантов «Орфеум» в Швейцарии (2004 г.).

Мария Москвитина выступала с БСО имени Чайковского под управлением В. Федосеева как солистка в программе «Новые имена», исполнив концерт для арфы Н. Вильма. Арфистка принимала участие в создании ансамбля БСО «Дуэт арф и ударных инструментов», который с успехом выступает в России и за рубежом.