Иван Елькин родился в 1984 г. в г. Череповец Вологодской области. Заниматься музыкой начал в 6 лет.

Окончил Уральскую государственную консерваторию им. М. П. Мусоргского (класс профессора С. Ф. Пешкова) в 2008 г.

Профессиональную деятельность начал в 1999 г. в Камерном оркестре Тюменской государственной филармонии под управлением Заслуженного деятеля искусств России и Украины А. Г. Шароева. В разные годы работал в таких оркестрах, как Уральский молодёжный симфонический оркестр Свердловской государственной филармонии, оркестр Свердловского государственного Академического театра музыкальной комедии (2004–2010 гг. — концертмейстер группы), Концертный симфонический оркестр Уральской государственной консерватории им. М. П. Мусоргского, Московский государственный симфонический оркестр под управлением И. Рудина (2016–2025 гг. — концертмейстер группы).  

Несколько лет подряд был стипендиатом программы «Новые имена». Принимал участие в мастер-классах Народной артистки СССР Н. Н. Шаховской, Заслуженного артиста РФ О. П. Сендецкого и др. Участник различных камерных ансамблей, международных фестивалей и конкурсов.

Награждён Почётной грамотой и Благодарностью Департамента культуры г. Москвы.

В БСО работает с 2025 года.