Родился в 1989 году в Москве. В 1998 году поступил в МССМШ имени Гнесиных (класс профессора Е. Н. Жулевой, затем класс Л. В. Кружковой). Окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку в классе профессора, народной артистки СССР Н. Н. Шаховской. Лауреат международных и всероссийских конкурсов, среди которых: Всероссийский конкурс виолончелистов имени С. М. Козолупова (II премия, Москва, 2009), Всероссийский музыкальный конкурс (III премия, Москва, 2010). В составе фортепианного трио — лауреат I премии Международного конкурса камерных ансамблей имени С. И. Танеева (Калуга, 2011), I премии Всероссийского музыкального конкурса (Москва, 2011), II премии Международного конкурса имени Ф. Шуберта (Австрия, 2012). С 2012 года — артист Большого симфонического оркестра имени  П. И. Чайковского. С 2014 года — концертмейстер группы виолончелей.

Ведет концертную деятельность сольно и в составе камерных ансамблей. Участник многих фестивалей и мастер-классов в России и за рубежом. В качестве солиста Ф. Землеруб выступал с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Симфонической капеллой России под управлением В. Полянского, оркестрами Московской консерватории и Центра Павла Слободкина. С этими коллективами он играл концерты Дворжака, Шостаковича, Двойной концерт Брамса, Тройной концерт Бетховена, Вариации на тему рококо Чайковского.