Антон Баранов родился в 1998 году в Москве. Обучался в Детской музыкальной школе Академического музыкального училища при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского как пианист и скрипач, а затем в самом училище как альтист в классе Е. Ю. Марковой. 

В настоящее время студент МГК имени П. И. Чайковского, класс профессора А. В. Бобровского (до 2021 г.) и И. В. Агафонова.

Активно выступает на лучших концертных площадках Москвы и Московской области.